1.横模选择的原则。
(1)谐振腔的衍射损耗。振荡的阈值条件为:
G>a
a为总损耗系数,它可表示为:
a=δi+δm+δd (20-7)
其中δi为束通过增益介质产生的损耗;δm为束在谐振腔镜面上由于透射、散射和吸收等因素而产生的损耗;δd为在谐振腔中因衍射而产生的损耗。则有
G>δi+δm+δd (20-8)
因此,选横模的实质是使需要的横模(一般为基模TEM00)满足(20-8)式产生振荡,而使不需要的横模(一般为高阶模)不满足(20-8)式而被抑 制,从而达到滤去高阶模的目的。由于(20-8)式中的G、δi、δm对不同横模来说是相同的,因而满足振荡阈值条件主要由衍射损耗δd来决定。为了达到 上述目的,应当尽量减小δi和δm,或相对增长δd,使得腔的总损耗a中衍射损耗δd能起决定作用,因而有利于选模。
常遵循的原则是:①必须尽量增大高阶横模与基模的衍射损耗比(差异),即尽量增大比值δ10/δ00。使高阶横模相对基模而言更易于抑制而难于起振;②必须尽量减小内部损耗δi及镜面上的损耗δm,而相对增大衍射损耗δd在总损耗a中的比例。
(2)基模体积问题。某一模式的模体积用来描述该模式在腔内所扩展的空间范围。模体积大,对该模式的振荡起作用的激发态粒子数就多,因而,输出功率大。 反之,模体积小,输出功率就小。,而基模体积是随腔型和g、N参数变化而变化(g=1-L/R称腔的结构参数;N=a2/Lλ称菲涅尔数,表征腔内衍射损 耗大小的参数)的。
由谐振腔理论分析可知,基模(TEM00)高斯光束的束腰(W0),当考虑对称腔情况时(R1=R2),可表示为:(推导从略)
W0=(λ/2π)1/2[L(2R-L)]1/4 (20-9)
式(20-9)具有如下性质:
①当增大腔镜曲率半径R时,基模束腰W0亦随之增大,从而基模体积亦随之增大。所以平行平面腔有较大的基模体积。
②当R为一定值时,W0随腔L变化存在一极大值,将式(20-9)对L微分并令其为零,可得出极大值条件为L=R(共焦腔)。
以上性质在选模技术中具有实用意义。
此外,横模选择也是单频器所要求的必要条件。只有在单横模的基础上选出单纵模才能获得的单频振荡。
2.横模选择的方法
(1)如何选择腔型及参数g、N。谐振腔的横模选择是以腔内不同横模具有不同的衍射损耗为根据的。而不同的谐振腔类型及不同的腔参数,其衍射损耗又各不 相同。通常只在设计谐振腔时,适当选择腔类型和腔参数g、N就可以获得基模输出。如果共焦腔(g=0)比值δ10/δ00最大,这似乎有利于选模,然而共 焦腔的基模损耗δ00以及TEM10模的损耗δ10都太小了。为了抑制高阶模,就必须减小腔的非涅尔数N。N值减小,基模体积变小,使输出功率下降。若采 用平行平面腔,虽比值δ10/δ00不大,便δ00用δ10都较大,容许选择较大的N值,其TEM10模仍可处于不能振荡的抑制状态下,由于它们的基模体 积较大,一旦实现单横模振荡,其输出功率就可能很高。
(2)光阑法选模。目前采用光阑法选模最为普遍,也十分简单,只需在谐振腔中插入一个适当大小的小孔光阑,便可抑制高阶横模而获得基模输出。此法具有以下几种不同形式:
①小孔光阑选模。由于基模具有最小的光斑尺寸,而其它高阶模的光斑尺寸则依次变大。所以对气体器,可采用选择放电管的毛细管直径的大小,来限制激活 介质的横截面积,达到选模的目的。但对大多数固体器而言,激活介质的直径不可能做得太细。故欲抑制高阶横模,可在谐振腔中放置一个适当大小的小孔光 阑,其孔径大小恰好阻止其余高阶横模而让TEM00模顺利通过。插入小孔光阑相当于减小腔镜的横截面积,即减小了谐振腔的菲涅尔数N,使δ00及δ10都 有所增大,从而选出基模。
小孔光阑半径应与基模光束的光斑尺寸W(z)大致相等。即:
r0=W(z)
由此可见,光阑放在腔内不同位置时,其光阑半径的大小r0是不同的。

